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浩博登录网站_罗素学欧氏几何,亦是其开始怀疑数学基础是否稳固的一刻

  • 申博天下
  • 2020-01-22
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质料条件句(material conditional)在前项真且后项假时为假,其他情况一律为真。每次教到质料条件句学生都觉得莫名其妙,每次我都想用罗素(Bertrand Russell)的故事来讲一句话,每次都没有时间讲。

罗素学欧氏几何,亦是其开始怀疑数学基础是否稳固的一刻

话说罗素在自传提到,他生命中有一件可媲美初恋的乐事,就是跟他的哥哥学欧氏几何(或名欧几里得几何)。那时候罗素只有11岁,他的哥哥逐条欧氏几何的命题教他,教到第五命题时,哥哥跟他说很多人都认为那命题十分难懂。罗素形容这是他第一次发现自己可能有些慧根,因为他一丁点儿也不觉得难懂。

不要误会,我不是想讲「如果你觉得质料条件句的真值表不难懂,可能是由于你也有慧根」,因为这个故事还未结束。

罗素忆述,他学着学着便觉失望,因为他听闻欧氏几何可以证明许多东西,但料不到这些证明竟然是基于公理(axiom),然而公理本身却是无法证明的。他开始发难,要哥哥解释那些公理为何是对的,还明言除非哥哥能用理由说服他,否则他将不接受那些公理。

但更令他料不到的,是哥哥只对他说︰「如果你不接受,我们便无法继续。(If you don’t accept them we cannot go on.)」罗素事后解释,因为他当时实在太想学欧氏几何,只得勉为其难暂时当那些公理是对的,但他在那刻已经对数学的基础是否稳固产生疑窦,为他日后的哲学工作埋下伏笔。

每次教到质料条件句,我都想讲一句话︰「如果你们不接受这个真值表,老子真的很难继续讲下去。」

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